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专家分析，小李的感染途径有可能是接触了酒店未彻底消毒的毛巾等物品。

淋病是一种性传播疾病，主要由淋球菌感染引起，通常通过不洁性行为、性接触等途径传播。但小李否认有不洁性生活史，这使得感染途径变得更加复杂。经过进一步了解，小李曾使用酒店毛巾擦拭眼部和下体，这可能是感染淋病的主要途径。

酒店是人们外出居住的常见场所，但在使用酒店毛巾等物品时，需要注意消毒情况。如果酒店未对毛巾等物品进行彻底消毒，就有可能存在淋病菌等病原体，从而通过接触传播给住客。此外，尽量使用自带的毛巾、浴巾等物品，以减少接触感染的机会。

除了使用酒店毛巾外，小李在洗澡和如厕时也可能存在感染淋病的风险。建议在外出居住酒店时，尽量采用淋浴的方式洗澡，并优先使用蹲式马桶，以减少通过间接接触感染淋病的机会。

除了在外出居住酒店时需要注意预防感染淋病，还需要注意个人卫生和性生活安全。保持生殖器官清洁，避免不洁性行为，使用安全套等措施都是预防淋病的有效方法。

总之，淋病是一种常见的性传播疾病，预防淋病需要广大群众注意个人卫生和性生活安全，同时在外出居住酒店时注意消毒情况和采用安全措施，以减少感染淋病的风险。